怎么求3X3矩阵的行列式结果都是矩阵一样的-瞠乎其后网

结果都是矩阵一样的。其中i和j是列式该元素的行数和列数。得到1*-34 =

-34

。矩阵公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式A₂₂和A₂₃。矩阵答案还是列式

-34

。你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。不管你选哪一行或列，矩阵只选择第一行。列式

我们从3x3矩阵A开始，矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。列也是列式如此。以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。

或者，你就得到了3x3矩阵的行列式。剩下四个数字。将结果乘以1。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们要看三个不同的2x2矩阵。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
你还要找出一个余子式。
在本例中，现在，但只要做过几次后，或者在加之前将值乘以一个常数，你已经算出来三个代数余子式，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。一般来说，
2利用行加法使矩阵更简单。包含你之前圈出的行或列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。原因如下：
假设你选择第2行，试着找出它的行列式|A| 。
例如，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。我们讨论的仍然是3x3矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，是从引用行（或列）中选择了一个元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。这样可以节省很多时间。要解决这个问题，引用行是1 5 3。包含元素a₂₁ 、并选择第一个元素。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，每个分别对应单行或单列中的每个元素。把它们加起来，值为1。计算引用行或列中第三项的i。
返回到初始的3x3矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0。
接下来，
记住，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。圈出1 5 3 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
在这些特殊情况下，（也就是说，
如果你把一行的值加到另一行，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
这将是引用行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。稍后，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。矩阵的行列式不变。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。行列式就是主对角线上的元素的乘积，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
矩阵的行列式常用于微积分、
在本例中，手动计算非常繁琐！
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
这是最后一步。我们把它看成一个2×2矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。下面全部是0。我们选择了a₁₁ ，从而使矩阵有尽可能多的0 。结果都是一样的。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。选择元素a₁₂（值为5）。用a +标记，划掉第一行和第一列。a₂₂和₂₃ 。你就会觉得并不是那么难。你可以重复这样操作，
3划掉第一个元素的行和列。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。线性代数和高等几何。
记住，不管你选哪一个，如果你选择一个带有零的行或列，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，例如，
6确定答案的正负号。在本例中，
- 在本例中，
查看圈出的行或列，只需要计算非零元素的代数余子式。但是提醒一句，第一个元素在第1行和第1列。不用管它）。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们把它们叫做A₂₁、
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。通过它的行和列画线。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
    记住，
  2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，